1、整环Z有几个素理想

在整环Z中，每个非零素数p所生成的主理想(p)都是一个素理想。因此，整环Z有无限多个素理想，其数量与素数的数量相等，即无穷多个。

2、整环z有几个素理想

在整环$z$中，存在无数个素理想。我们知道，素理想是既是素理想又是极大理想的理想。在整环$z$中，每一个素数$p$生成的理想$(p)$都是一个素理想。而且$(p)$是极大理想，因为整环$z$是一个主理想环，任何理想$I$都可以表示为$I = (d)$的形式，其中$d$是$I$的一个生成元。如果$d$不是素数$p$的倍数，那么$(d)$包含素理想$(p)$，因此$(d) = (p)$。这意味着任何理想$I$都包含在某个极大理想中。因此，整环$z$中存在无数个素理想。